4 的算术平方根结果是 2，算术平方根的定义是一个非负数 x，满足 x 的平方等于 a，那么这个非负数 x 就叫做 a 的算术平方根，针对数字 4 来说，我们要找到满足 x 平方等于 4 的非负数，2 的平方等于 4，同时算术平方根要求取值必须是非负，所以最终确定 4 的算术平方根就是 2，这里要区分开平方根和算术平方根，4 的平方根有两个，分别是正 2 和负 2，但是算术平方根只保留正的那一个，也就是 2，这个是概念上最核心的区分点，也是学习这部分内容的时候重点掌握的内容。
概念底层原理
算术平方根隶属于实数开方运算，开方是乘方的逆运算，乘方里面 2 的二次方就是 2 乘 2 等于 4，逆运算就是已知平方结果 4，反推原来的底数，算术平方根增加了非负的限定条件，排除负数解，所以不会出现负 2 作为算术平方根的情况，只有被开方数本身是非负数的时候，算术平方根才有实数范围内的意义，4 本身是正数，所以它的算术平方根是确定的正实数。
标准求解步骤
第一步 明确目标，求 4 的算术平方根，也就是寻找非负数 x，满足 x²=4
第二步 回忆乘方运算，试算正整数的平方，2 乘 2 等于 4
第三步 校验非负条件，数字 2 大于等于 0，符合算术平方根的取值要求
第四步 书写规范表达，数学记作√4=2
数值对照表格
| 被开方数 | 平方等于该数的正数 | 算术平方根 |
|4|2|2|
|9|3|3|
|16|4|4|
拓展补充要点
算术平方根符号是根号，写的时候被开方数字放在根号内部，√4 这个式子本身代表的含义就是求 4 的算术平方根，运算结果固定等于 2，不会得到负数，当题目只写根号加数字的时候，默认就是求算术平方根，如果题目写明求平方根，才需要同时写出正负两个结果，在后续二次根式章节，这个书写规范会持续用到，是二次根式运算的基础知识点。
【相关 FAQ】
问题 1 4 的算术平方根和 4 的平方根有什么差别
回答 1 4 的算术平方根只取非负的解，结果是 2，4 的平方根包含正负两个解，分别是正 2 和负 2，核心差别就是算术平方根保留非负限定
问题 2 √4 这个符号表示的是不是 4 的算术平方根
回答 2 √4 这个符号就是专门表示 4 的算术平方根，运算得到的固定结果为 2，默认不取负数解
问题 3 为什么 4 的算术平方根不能写成负 2
回答 3 算术平方根的定义规定结果必须是非负数，负 2 不符合这个限定要求，所以 4 的算术平方根只能取 2
问题 4 学习 4 的算术平方根有什么作用
回答 4 掌握 4 的算术平方根是学习二次根式开方运算的基础，可以帮助理解乘方逆运算，为后续更大数字开方运算打下基础
【免责申明】
本文内容属于初中数学知识点讲解，仅用于学习参考，学习过程可以结合课本例题巩固相关概念。