【一次函数练习题】一次函数是初中数学中的重要内容，也是后续学习函数、方程和图像的基础。掌握一次函数的相关知识，有助于理解变量之间的关系，并能解决实际问题。以下是一些典型的一次函数练习题及其答案总结，帮助学生巩固知识点。
一、练习题
| 题号 | 题目内容 |
| 1 | 已知一次函数的表达式为 $ y = 2x + 3 $，求当 $ x = 1 $ 时，$ y $ 的值是多少？ |
| 2 | 若一次函数经过点 $ (1, 5) $ 和 $ (2, 7) $，求它的解析式。 |
| 3 | 写出函数 $ y = -3x + 4 $ 的斜率和截距。 |
| 4 | 求直线 $ y = 4x - 1 $ 与 y 轴的交点坐标。 |
| 5 | 判断下列哪些是一次函数：① $ y = x^2 $；② $ y = 3x $；③ $ y = 2 $；④ $ y = \frac{1}{x} $ |
二、答案总结
| 题号 | 答案 | 解析 |
| 1 | $ y = 5 $ | 将 $ x = 1 $ 代入表达式 $ y = 2x + 3 $，得 $ y = 2×1 + 3 = 5 $ |
| 2 | $ y = 2x + 3 $ | 计算斜率 $ k = \frac{7 - 5}{2 - 1} = 2 $，代入点 $ (1, 5) $ 得 $ 5 = 2×1 + b $，解得 $ b = 3 $，故解析式为 $ y = 2x + 3 $ |
| 3 | 斜率：-3；截距：4 | 一次函数的标准形式为 $ y = kx + b $，其中 $ k $ 是斜率，$ b $ 是 y 截距 |
| 4 | $ (0, -1) $ | 当 $ x = 0 $ 时，$ y = 4×0 - 1 = -1 $，所以交点为 $ (0, -1) $ |
| 5 | ②、③ 是一次函数 | ① 是二次函数，④ 是反比例函数，② 是正比例函数（属于一次函数），③ 是常数函数（可看作斜率为 0 的一次函数） |
三、知识点回顾
1. 一次函数的一般形式：$ y = kx + b $，其中 $ k \neq 0 $，$ k $ 为斜率，$ b $ 为 y 截距。
2. 图像特点：一次函数的图像是直线，斜率决定了直线的倾斜方向和陡峭程度。
3. 判断是否为一次函数：必须满足自变量的次数为 1，且不能含有分母中有自变量的情况。
4. 求解析式的方法：已知两点，可以用斜率公式求出 $ k $，再用待定系数法求 $ b $。
通过练习这些题目，可以加深对一次函数的理解，并提升解题能力。建议在做题过程中多画图、多分析，逐步培养数形结合的思维习惯。
