【三角形重心坐标公式是】在几何学中，三角形的重心是一个重要的概念，它指的是三角形三条中线的交点。重心将每条中线分为两段，其中靠近顶点的部分是靠近边的部分的两倍长。重心在实际应用中具有广泛的意义，比如在物理中的质心计算、计算机图形学中的坐标变换等。
一、什么是三角形的重心？
三角形的重心（Centroid）是指三角形三个顶点的平均位置。从数学角度来看，它是三角形三边中线的交点，并且这个点到每个顶点的距离是到对应边中点距离的两倍。
二、重心坐标的计算公式
设三角形的三个顶点分别为 $ A(x_1, y_1) $、$ B(x_2, y_2) $、$ C(x_3, y_3) $，则该三角形的重心 $ G $ 的坐标为：
$$
G\left( \frac{x_1 + x_2 + x_3}{3}, \frac{y_1 + y_2 + y_3}{3} \right)
$$
也就是说，重心的横坐标是三个顶点横坐标的平均值，纵坐标是三个顶点纵坐标的平均值。
三、总结与表格
| 项目 | 内容 |
| 标题 | 三角形重心坐标公式是 |
| 定义 | 三角形三条中线的交点，也是三顶点坐标的平均值 |
| 公式 | $ G\left( \frac{x_1 + x_2 + x_3}{3}, \frac{y_1 + y_2 + y_3}{3} \right) $ |
| 应用 | 物理质心计算、图形变换、几何分析等 |
| 特性 | 重心到顶点的距离是到对边中点距离的两倍 |
通过上述公式，可以快速计算任意三角形的重心坐标，适用于多种实际问题和数学推导。理解这一公式有助于加深对几何图形性质的认识，并在相关领域中灵活运用。