【secx等于什么】在三角函数中，secx是一个常见的函数，它是余弦函数（cosx）的倒数。虽然在初等数学中可能不如sinx、cosx那样频繁出现，但secx在微积分、工程学和物理学中有着广泛的应用。本文将对secx的定义、性质以及常见角度的值进行总结，并通过表格形式直观展示。
一、secx的定义
secx 是余弦函数的倒数，即：
$$
\sec x = \frac{1}{\cos x}
$$
只有当 $\cos x \neq 0$ 时，secx 才有定义。当 $\cos x = 0$ 时，secx 无意义，此时函数在图像上会出现垂直渐近线。
二、secx的性质
1. 周期性：secx 的周期与 cosx 相同，为 $2\pi$。
2. 奇偶性：secx 是偶函数，即 $\sec(-x) = \sec x$。
3. 定义域：所有实数 $x$，除了 $x = \frac{\pi}{2} + k\pi$（k 为整数）。
4. 值域：$(-\infty, -1] \cup [1, +\infty)$。
三、常见角度的secx值表
| 角度（弧度） | 角度（度数） | cosx | secx |
| 0 | 0° | 1 | 1 |
| π/6 | 30° | √3/2 | 2/√3 ≈ 1.155 |
| π/4 | 45° | √2/2 | √2 ≈ 1.414 |
| π/3 | 60° | 1/2 | 2 |
| π/2 | 90° | 0 | 无定义 |
| 2π/3 | 120° | -1/2 | -2 |
| 3π/4 | 135° | -√2/2 | -√2 ≈ -1.414 |
| 5π/6 | 150° | -√3/2 | -2/√3 ≈ -1.155 |
| π | 180° | -1 | -1 |
四、小结
secx 是一个重要的三角函数，其本质是余弦函数的倒数。理解它有助于更好地掌握三角函数之间的关系，尤其是在处理三角方程、积分和物理问题时。通过上述表格可以快速查阅常见角度下的secx值，方便实际应用。
在学习过程中，建议结合单位圆和图像来加深对secx的理解，同时注意其定义域和值域的限制条件。